循环冗余校验（CRC）是一种用于确保数据在传输或存储过程中完整性的算法。它常被应用于通信协议、网络、数据存储系统以及工业自动化系统中。CRC 用于检测数据传输或存储过程中可能出现的传输错误，因此是现代控制和自动化解决方案的重要组成部分。
CRC 是如何工作的？
CRC 基于二进制数制的数学运算，利用多项式除法生成所谓的校验和值（CRC 值）。该值会与数据一同传输或存储。在接收端，会重新计算 CRC 值，并将其与传输的值进行比较，以检测错误。
- CRC校验和的计算
- 将数据块视为二进制数进行处理。
- 一个预设的生成多项式将该数据块进行划分。
- 除法（模运算）的余数即构成CRC校验和。
- 数据传输
- 原始数据和CRC校验和将一同传输。
- 接收端校验
- 接收方对接收到的数据执行相同的除法运算。
- 如果计算出的余数（CRC值）与传输的校验和一致，则认为传输无误。否则，将检测到错误。
CRC的特性
- 效率
CRC 是一种快速算法，只需极少的计算开销即可实现。 - 错误检测
CRC 能可靠地检测传输错误，包括单比特错误、比特颠倒以及突发错误（连续多个错误比特）。 - 灵活性
通过选择不同的生成多项式，CRC算法可以适应特定的要求。常用的多项式包括CRC-8、CRC-16或CRC-32。
CRC的应用领域
循环冗余校验被广泛应用于众多领域，包括：
- 通信协议
CRC 是许多网络协议（如以太网、USB 和 CAN 总线）中确保数据完整性的关键组成部分。 - 自动化系统中的数据传输
在自动化领域，例如可编程逻辑控制器（PLC）与传感器之间的通信中，会使用 CRC 来检测传输错误。 - 数据存储
CRC 可保护硬盘、固态硬盘（SSD）及存储介质中的数据，防止其因物理损坏或老化而导致数据完整性丢失。 - 工业4.0与物联网
在用于热工艺自动化及其他领域的联网系统中，CRC可确保复杂网络中的通信可靠性。
CRC 的优势
- 高错误检测率
CRC 能够检测多种错误，尤其是当其通过合适的生成多项式实现时。 - 高效且快速
该算法计算简单，适用于实时应用。 - 应用范围广泛
CRC 具有通用性，支持多种协议标准。 - 紧凑的校验和
CRC仅需少量额外数据用于计算校验和，因此具有存储效率高的特点。
CRC在热过程自动化中的应用
在热过程自动化中，CRC在确保数据传输的可靠性和安全性方面发挥着重要作用。Demig 将其系统解决方案中采用了 CRC，例如用于控制器、传感器和执行器之间安全通信。这最大限度地降低了因数据错误导致故障的风险，并提高了设备的运行安全性。
CRC 的局限性
尽管 CRC 是一种强大的工具，但它也存在局限性：
- CRC 可能会忽略某些错误组合，特别是在数据块非常长的情况下。
- 它能检测到错误，但无法纠正错误。要纠正错误，必须使用诸如里德-所罗门码（Reed-Solomon codes）之类的额外算法。